المؤلفات العلمية

كتاب الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية (تحت الطبع) المحتويات

الأبحاث والدراسات المنشورة

Statistical Consulting, Analysis & Research 

أبحاث وتحليل واستشارات إحصائية
Text Box: الباب الأول نظرية المجموعات1 1-1 مقدمة1 1-2 كتابة المجموعات1 1-2-1 طريقة الحصر1 1-2-2 طريقة الخاصية المميزة:2 1-2-3 أشكال فن2 1-3 أنواع المجموعات3 1-3-1 المجموعة الخالية3 1-3-2 المجموعات المنتهية وغير المنتهية:3 1-3-3 المجموعات الجزئية4 1-3-4 المجموعات المتساوية4 1-3-5 المجموعة الشاملة4 1-3-6 مجموعة القوة5 1-4 العمليات على المجموعات5 1-4-1 اتحاد المجموعات5 1-4-2 تقاطع المجموعات7 1-4-3 الفرق بين مجموعتين9 1-4-4 الضرب الديكارتي للمجموعات10 1-5 مسائل عامة11 ملخص سريع لنظرية المجموعات12 الباب الثاني مبادئ الاحتمالات13 2-1 مقدمة13 2-2 التجربة العشوائية Random Experiment13 2-3 فراغ العينة والحادثة Sample Space and Event14 2-4 العلاقات بين الحوادث Relations Among Events17 2-4-1 إتحاد الحوادث Events Union17 2-4-2 تقاطع الحوادث Events Intersection18 2-4-3 الحادثة المتممة Complementary Event18 2-4-4 الحوادث المتنافية Mutually Exclusive (Disjoint) Events18 2-5 تعريف الاحتمالات ومسلماته21 2-5-1 التعريف التقليدي للاحتمالات Classical Probability Definition21 2-5-2 التعريف النسبي للاحتمالات Rational Probability Definition21 2-5-3 التعريف الرياضي للاحتمالات Mathematica Probability Definition 22 2-6 طرق العد Counting26 2-6 جمع الاحتمالات Probability Summation28 2-7 الاحتمال الشرطي Conditional Probability30 2-8 الحوادث المستقلة وغير المستقلة33 2-9 تجزئة فضاء العينة Sample Space Partition37 2-10 نظرية الاحتمال الكلي Theorem of Total Probability38 2-11 مسائل عامة43 2-12 ملخص سريع لمبادئ الاحتمالات45 الباب الثالث التوزيعات الاحتمالية48 3-1 مقدمة48 3-2 المتغيرات العشوائية Random Variables48 3-3 التوزيعات الاحتمالية للمتغير العشوائي49 3-3-1 التوزيع الاحتمالي للمتغيرالعشوائي المتقطع51 3-3-3 دالة التوزيع التراكمية cumulative distribution function52 3-3-2 التوزيع الاحتمالي للمتغيرالعشوائي المتصل62 1-3-4 دالة الكثافة الاحتمالية Density distribution function62 3-3 دوال المتغيرات العشوائية67 3-4 الدوال التوزيعية المختلطة69 مسائل عامة73 الباب الرابع التوقع الرياضي والعزوم75 3-1 مقدمة75 3-2 التوقع الرياضي75 3-2-1 خصائص التوقع الرياضي77 3-3 التباين81 3-4 العزوم والدوال المولدة للعزوم87 3-4-1 العزوم حول الصفر (العزوم المركزية)88 3-4-2 العزوم حول المتوسط88 3-4-3 الدالة المولدة للعزوم93 3-4-4 الدالة المميزة101 3-4-5 الدالة المولدة للاحتمالات104 الباب الخامس التوزيعات الاحتمالية المتقطعة109 5-1 مقدمة109 5-2 التوزيع الاحتمالي لبرنولي Bernoulli Probability Distribution110 5-2-1 دالة التوزيع الاحتمالية110 5-2-2 خصائص المتغير العشوائي الذي يتبع توزيع برنولي:110 5-2-3 دالة التوزيع التراكمية:111 5-2-4 التوقع الرياضي والتباين و الانحراف المعياري111 5-2-5 الدالة المولدة للعزوم112 5-3 التوزيع الاحتمالي لذي الحدين Binomial Probability Distribution112 5-3-1 دالة التوزيع الاحتمالية112 5-3-2 خصائص المتغير العشوائي الذي يتبع توزيع ذي الحدين113 5-3-3 دالة التوزيع التراكمية114 5-3-4 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري114 5-3-5 الدالة المولدة للعزوم116 5- 4 توزيع ذي الحدين السالب (توزيع باسكال)120 4-4-1 دالة التوزيع الاحتمالية120 4-4-2 دالة التوزيع التراكمية120 4-4-4 الدالة المولدة للعزوم121 4-4-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري121 5-5 التوزيع الاحتمالي الهندسي Geometric Probability Distribution123 5-5-1 دالة التوزيع الاحتمالية124 5-5-2 دالة التوزيع التراكمية124 5-5-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري125 4-5-4 الدالة المولدة للعزوم127 5-6 التوزيع الهايبرجومتري أو فوق الهندسي129 5-6-1 دالة التوزيع الاحتمالية130 5-6-2 دالة التوزيع التراكمية130 5-6-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري130 5-7 التوزيع الاحتمالي لبواسون Poisson Probability Distribution133 5-7-1 دالة التوزيع الاحتمالية133 5-7-2 دالة التوزيع التراكمية134 5-7-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري134 5-7-4 الدالة المولدة للعزوم135 5-8 مسائل عامة141 5-9 ملخص سريع للتوزيعات الإحتمالية المتقطعة142 الباب السادس التوزيعات الاحتمالية المتصلة145 6-1 مقدمة145 6-2 التوزيع الاحتمالي المنتظم Uniform Probability Distribution145 6-2-1 دالة الكثافة الاحتمالية146 6-2-2 دالة التوزيع التراكمية146 6-2-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري147 6-3 التوزيع الأسي Exponential Distribution150 6-3-1 دالة الكثافة الاحتمالية150 6-3-2 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري150 6-4 توزيع جاما الاحتمالي Gamma Probability Distribution152 6-4-2 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري153 6-5 توزيع بيتا الاحتمالي Beta probability low155 6-5-1 دالة الكثافة الاحتمالية156 6-5-2 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري156 6-6 توزيع تي الاحتمالي T Probability Distribution158 6-6-1 دالة الكثافة الاحتمالية158 6-6-2 العزوم لتوزيع t159 6-6-3 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري160 6-7 توزيع إف الاحتمالي F – Probability Distribution161 6-7-1 دالة الكثافة الاحتمالية161 6-7-2 العزوم لتوزيع F162 6-8 توزيع مربع كاي الاحتمالي - Probability Distribution164 6-8-1 دالة الكثافة الاحتمالية164 6-8-2 العزوم لتوزيع مربع كاي 164 6-9 توزيع كوشي الاحتمالي Cauchy probability166 6-9-1 دالة الكثافة الاحتمالية166 6-9-2 دالة التوزيع التراكمية الاحتمالية167 6-10 التوزيع الطبيعي اللوغاريثمي Log Normal probability168 6-10-1 دالة الكثافة الاحتمالية168 6-10-2 التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري168 6-11 توزيع ويبول Weibull Distribution170 6-12 توزيع لابلاس Laplace Distribution171 6-13 توزيع باريتو Pareto Distribution173 ملخص سريع للتوزيعات الإحتمالية المتصلة175 الباب السابع التوزيع الطبيعي الاحتمالي177 7-1 مقدمة177 7-2 التوزيع الطبيعي Normal Distribution177 7-2-1 دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي178 7-2-2 خصائص دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي180 7-2-3 اشتقاق دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي182 7-3 التوزيع الطبيعي القياسيStandard Normal Distribution186 7-3-1 خصائص التوزيع الطبيعي القياسي187 7-4 توقع وتباين التوزيع الطبيعي188 7-4-1 توقع التوزيع الطبيعي188 7-4-2 تباين التوزيع الطبيعي189 7-4-3 الدالة المولدة للعزوم للتوزيع الطبيعي191 7-4-4 الدالة المولدة للعزوم حول الوسط للتوزيع الطبيعي192 7-4-5 الدالة التراكمية للتوزيع الطبيعي:192 7-5 الدالة المولدة للعزوم للتوزيع الطبيعي القياسي192 7-5-2 حساب الاحتمالات في حالة التوزيع الطبيعي197 7-6 فحص إعتدالية المتغيرات202 7-7 مسائل عامة205 7-8 ملخص سريع للتوزيع الطبيعي206 الباب الثامن المتغيرات العشوائية المشتركة208 8-1 مقدمة208 8-2 دالة الاحتمال المشترك208 8-3 دالة التوزيع الاحتمالي المشترك211 8-4 دالة التوزيع الهامشية211 8-5 دالة الكثافة الهامشية212 8-6 التوزيع الاحتمالي الهامشي212 8-7 الدوال المولدة للعزوم المشتركة للمتغيرات المتقطعة213 8-8 الدالة المولدة للعزوم المشتركة:217 8-9 جمع المتغيرات العشوائية المستقلة218 8-10 التوزيعات الشرطية المتصلة والمنفصلة221 8-11 دالة الاحتمال الشرطي للمتغير العشوائي222 8-12 التوقع الشرطي للمتغيرات المنفصلة223 8-13 مسائل عامة230 الملاحق231 الملحق الأول: جدول التوزيع الطبيعي القياسي232 الملحق الرابع : المراجع234