المؤلفات العلمية

كتاب الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية (تحت الطبع) المحتويات

الأبحاث والدراسات المنشورة

Statistical Consulting, Analysis & Research 

أبحاث وتحليل واستشارات إحصائية

Text Box: الباب الأول نظرية المجموعات1
1-1   مقدمة1
1-2 كتابة المجموعات1
1-2-1  طريقة الحصر1
1-2-2  طريقة الخاصية المميزة:2
1-2-3  أشكال فن2
1-3  أنواع المجموعات3
1-3-1  المجموعة الخالية3
1-3-2  المجموعات المنتهية وغير المنتهية:3
1-3-3  المجموعات الجزئية4
1-3-4  المجموعات المتساوية4
1-3-5  المجموعة الشاملة4
1-3-6  مجموعة القوة5
1-4  العمليات على المجموعات5
1-4-1  اتحاد المجموعات5
1-4-2  تقاطع المجموعات7
1-4-3  الفرق بين مجموعتين9
1-4-4 الضرب الديكارتي للمجموعات10
1-5  مسائل عامة11
ملخص سريع لنظرية المجموعات12

الباب الثاني مبادئ الاحتمالات13
2-1   مقدمة13
2-2   التجربة العشوائية  Random Experiment13
2-3   فراغ العينة والحادثة  Sample Space and Event14
2-4   العلاقات بين الحوادث Relations Among Events17
2-4-1   إتحاد الحوادث Events Union17
2-4-2  تقاطع الحوادث  Events Intersection18
2-4-3   الحادثة المتممة Complementary Event18
2-4-4 الحوادث المتنافية   Mutually Exclusive (Disjoint) Events18
2-5  تعريف الاحتمالات ومسلماته21
2-5-1  التعريف التقليدي للاحتمالات Classical Probability Definition21
2-5-2  التعريف النسبي للاحتمالات Rational Probability Definition21
2-5-3  التعريف الرياضي للاحتمالات Mathematica Probability Definition	22
2-6  طرق العد Counting26
2-6  جمع الاحتمالات Probability Summation28
2-7   الاحتمال الشرطي Conditional Probability30
2-8   الحوادث المستقلة وغير المستقلة33
2-9    تجزئة فضاء العينة Sample Space Partition37
2-10   نظرية الاحتمال الكلي  Theorem of Total Probability38
2-11 مسائل عامة43
2-12  ملخص سريع لمبادئ الاحتمالات45

الباب الثالث  التوزيعات الاحتمالية48
3-1   مقدمة48
3-2   المتغيرات العشوائية Random Variables48
3-3   التوزيعات الاحتمالية للمتغير العشوائي49
3-3-1  التوزيع الاحتمالي للمتغيرالعشوائي المتقطع51
3-3-3 دالة التوزيع التراكمية cumulative distribution function52
3-3-2  التوزيع الاحتمالي للمتغيرالعشوائي المتصل62
1-3-4 دالة الكثافة الاحتمالية     Density distribution function62
3-3 دوال المتغيرات العشوائية67
3-4 الدوال التوزيعية المختلطة69
مسائل عامة73

الباب الرابع  التوقع الرياضي والعزوم75
3-1   مقدمة75
3-2   التوقع الرياضي75
3-2-1 خصائص التوقع الرياضي77
3-3   التباين81
3-4   العزوم والدوال المولدة للعزوم87
3-4-1  العزوم حول الصفر (العزوم المركزية)88
3-4-2   العزوم حول المتوسط88
3-4-3 الدالة المولدة للعزوم93
3-4-4 الدالة المميزة101
3-4-5 الدالة المولدة للاحتمالات104

الباب الخامس  التوزيعات الاحتمالية المتقطعة109

5-1   مقدمة109
5-2   التوزيع الاحتمالي لبرنولي Bernoulli  Probability Distribution110
5-2-1  دالة التوزيع الاحتمالية110
5-2-2 خصائص المتغير العشوائي الذي يتبع توزيع برنولي:110
5-2-3  دالة التوزيع التراكمية:111
5-2-4  التوقع الرياضي والتباين و الانحراف المعياري111
5-2-5  الدالة المولدة للعزوم112
5-3   التوزيع  الاحتمالي لذي الحدين   Binomial Probability Distribution112
5-3-1  دالة التوزيع الاحتمالية112
5-3-2 خصائص المتغير العشوائي الذي يتبع توزيع ذي الحدين113
5-3-3  دالة التوزيع التراكمية114
5-3-4  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري114
5-3-5  الدالة المولدة للعزوم116
5- 4  توزيع ذي الحدين السالب (توزيع باسكال)120
4-4-1 دالة التوزيع الاحتمالية120
4-4-2 دالة التوزيع التراكمية120
4-4-4  الدالة المولدة للعزوم121
4-4-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري121
5-5   التوزيع الاحتمالي الهندسي  Geometric Probability Distribution123
5-5-1  دالة التوزيع الاحتمالية124
5-5-2  دالة التوزيع التراكمية124
5-5-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري125
4-5-4 الدالة المولدة للعزوم127
5-6  التوزيع الهايبرجومتري أو فوق الهندسي129
5-6-1  دالة التوزيع الاحتمالية130
5-6-2  دالة التوزيع التراكمية130
5-6-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري130
5-7   التوزيع الاحتمالي لبواسون Poisson Probability Distribution133
5-7-1  دالة التوزيع الاحتمالية133
5-7-2 دالة التوزيع التراكمية134
5-7-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري134
5-7-4 الدالة المولدة للعزوم135
5-8    مسائل عامة141
5-9  ملخص سريع للتوزيعات الإحتمالية المتقطعة142

الباب السادس  التوزيعات الاحتمالية المتصلة145
6-1  مقدمة145
6-2   التوزيع الاحتمالي المنتظم  Uniform  Probability Distribution145
6-2-1  دالة الكثافة الاحتمالية146
6-2-2  دالة التوزيع التراكمية146
6-2-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري147
6-3   التوزيع الأسي  Exponential Distribution150
6-3-1  دالة الكثافة الاحتمالية150
6-3-2  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري150
6-4   توزيع  جاما الاحتمالي   Gamma  Probability Distribution152
6-4-2  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري153
6-5  توزيع بيتا الاحتمالي  Beta probability low155
6-5-1  دالة الكثافة الاحتمالية156
6-5-2  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري156
6-6   توزيع  تي الاحتمالي    T  Probability Distribution158
6-6-1  دالة الكثافة الاحتمالية158
6-6-2 العزوم لتوزيع  t159
6-6-3  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري160
6-7  توزيع إف الاحتمالي         F – Probability Distribution161
6-7-1  دالة الكثافة الاحتمالية161
6-7-2 العزوم لتوزيع  F162
6-8  توزيع مربع كاي الاحتمالي   - Probability Distribution164
6-8-1  دالة الكثافة الاحتمالية164
6-8-2 العزوم لتوزيع مربع كاي  164
6-9  توزيع كوشي الاحتمالي Cauchy probability166
6-9-1  دالة الكثافة الاحتمالية166
6-9-2  دالة التوزيع التراكمية الاحتمالية167
6-10   التوزيع الطبيعي اللوغاريثمي  Log Normal probability168
6-10-1  دالة الكثافة الاحتمالية168
6-10-2  التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري168
6-11 توزيع ويبول Weibull Distribution170
6-12 توزيع لابلاس Laplace Distribution171
6-13 توزيع باريتو Pareto Distribution173
ملخص سريع للتوزيعات الإحتمالية المتصلة175

الباب السابع التوزيع الطبيعي الاحتمالي177
7-1 مقدمة177
7-2  التوزيع الطبيعي Normal Distribution177
7-2-1  دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي178
7-2-2  خصائص دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي180
7-2-3  اشتقاق دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي182
7-3  التوزيع الطبيعي القياسيStandard Normal Distribution186
7-3-1 خصائص التوزيع الطبيعي القياسي187
7-4 توقع وتباين التوزيع الطبيعي188
7-4-1 توقع التوزيع الطبيعي188
7-4-2  تباين التوزيع الطبيعي189
7-4-3  الدالة المولدة للعزوم للتوزيع الطبيعي191
7-4-4  الدالة المولدة للعزوم حول الوسط للتوزيع الطبيعي192
7-4-5 الدالة التراكمية للتوزيع الطبيعي:192
7-5 الدالة المولدة للعزوم للتوزيع الطبيعي القياسي192
7-5-2 حساب الاحتمالات في حالة التوزيع الطبيعي197
7-6 فحص إعتدالية المتغيرات202
7-7  مسائل عامة205
7-8 ملخص سريع للتوزيع الطبيعي206

الباب الثامن  المتغيرات العشوائية المشتركة208
8-1   مقدمة208
8-2 دالة الاحتمال المشترك208
8-3  دالة التوزيع الاحتمالي المشترك211
8-4 دالة التوزيع الهامشية211
8-5 دالة الكثافة الهامشية212
8-6 التوزيع الاحتمالي الهامشي212
8-7  الدوال المولدة للعزوم المشتركة للمتغيرات المتقطعة213
8-8  الدالة المولدة للعزوم المشتركة:217
8-9  جمع المتغيرات العشوائية المستقلة218
8-10 التوزيعات الشرطية المتصلة والمنفصلة221
8-11 دالة الاحتمال الشرطي للمتغير العشوائي222
8-12 التوقع الشرطي للمتغيرات المنفصلة223
8-13  مسائل عامة230

الملاحق231
الملحق الأول: جدول التوزيع الطبيعي القياسي232
الملحق الرابع : المراجع234